Асылбек мектептің футбол құрамасының ең жақсы ойыншыларының біреуі. Ондағы ойында ол 0, 1, 2 не 3 гол соғу мүмкіндігі
Асылбек мектептің футбол құрамасының ең жақсы ойыншыларының біреуі. Ондағы ойында ол 0, 1, 2 не 3 гол соғу мүмкіндігі 0,25, 0,35, 0,25 және 0,15 бойынша. Х - соғылған голдар саны бойынша анықталатын кездейсоқ шама тағайындаңыз. а) Х-тың қолданылатын мүмкіндік тізбегін жасау. b) Асылбектің бүгінгі ойында 3-тен аз гол соғу мүмкіндігі неше болады? c) Бүгінгі ойында Асылбектің гол соғу мүмкіндігінің ең мүмкін санын табыңыз.
Zvezdopad_Feya 58
а) Для нахождения значения переменной \(Х\) по счету забитых голов создадим таблицу:\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Забитые голы} & 0 & 1 & 2 & 3 \\
\hline
\text{Вероятность} & 0.25 & 0.35 & 0.25 & 0.15 \\
\hline
\end{array}
\]
Теперь найдем сумму вероятностей по каждому столбцу:
\[
0.25 + 0.35 + 0.25 + 0.15 = 1
\]
Так как сумма вероятностей равна единице, мы можем сделать вывод, что это действительно вероятностное распределение. Исходя из таблицы, складываем вероятности в порядке возрастания числа забитых голов, пока сумма не превысит или не станет равной 0.5. В данном случае достаточно сложить первые две вероятности:
\[
0.25 + 0.35 = 0.6
\]
Таким образом, \(Х = 2\).
б) Чтобы найти вероятность забить меньше 3 голов, нужно сложить вероятности забить 0, 1 и 2 гола:
\[
0.25 + 0.35 + 0.25 = 0.85
\]
Таким образом, вероятность забить менее 3 голов составляет 0.85 или 85%.
в) Чтобы найти наиболее вероятное количество голов, нужно выбрать максимальную вероятность из предоставленных. В данном случае, максимальной вероятностью является вероятность забить 1 гол, которая составляет 0.35 или 35%.