Напишіть рівняння кола, яке проходить через точку 6 на вісі Ox і через точку 2 на вісі Oy, при умові, що центр
Напишіть рівняння кола, яке проходить через точку 6 на вісі Ox і через точку 2 на вісі Oy, при умові, що центр знаходиться на вісі Oy. Зауваження: якщо під час обчислення координати центра ви отримаєте дробове число, округліть його до цілого.
Коко_4662 64
Для того чтобы написать уравнение окружности, проходящей через точку (6, 2) и имеющей центр на оси Oy, нам необходимо найти координаты центра окружности и радиус.Поскольку центр находится на оси Oy, координаты центра окружности будут иметь вид (0, y), где y - это координата центра.
Чтобы найти значение y, воспользуемся фактом, что окружность проходит через точку (6, 2). Расстояние от центра окружности до любой точки на окружности всегда равно радиусу.
Для расстояния между двумя точками мы можем использовать расстояние между ними по формуле:
\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]
где (x_1, y_1) - координаты центра окружности, а (x_2, y_2) - координаты точки на окружности.
Подставим известные значения:
\[d = \sqrt{{(6 - 0)^2 + (2 - y)^2}}\]
\[d = \sqrt{{36 + (2 - y)^2}}\]
Так как расстояние от центра до точки на окружности равно радиусу, мы можем записать уравнение следующим образом:
\[d = \sqrt{{36 + (2 - y)^2}} = \text{радиус}\]
Теперь округлим значение радиуса до целого числа. Допустим, округленный радиус составляет R.
Теперь мы можем записать окончательное уравнение окружности с известными значениями:
\[(x - 0)^2 + (y - y)^2 = R^2\]
\[(x - 0)^2 = R^2\]
\[x^2 = R^2\]
Учитывая, что x = 6 и y = 2, окончательное уравнение выглядит следующим образом:
\[36 + (2 - y)^2 = R^2\]
Округленное значение радиуса ищется из полученного уравнения путем решения поиска неизвестного значения R.