Напишите несколько значений для x, при которых выполняется уравнение 2х-3=y. Что обозначает каждое найденное значение?

Артемий

14

Для решения данной задачи, нам нужно найти значения x, при которых уравнение \(2x - 3 = y\) выполняется.

Для этого, давайте пошагово решим уравнение, чтобы определить значения x:

1. Изолируем x, перенося -3 на другую сторону уравнения:
\(2x = y + 3\)

2. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы получить значение x:
\(x = \frac{{y + 3}}{{2}}\)

Теперь, чтобы найти значения x, мы можем выбирать различные значения для y и затем вычислять соответствующие значения x.

Давайте воспользуемся этим и найдем несколько значений для x:

1. Пусть y = 0:
Тогда \(x = \frac{{0 + 3}}{{2}} = \frac{3}{2} = 1.5\)
Значение x равно 1.5, когда y равно 0.

2. Пусть y = 5:
Тогда \(x = \frac{{5 + 3}}{{2}} = \frac{8}{2} = 4\)
Значение x равно 4, когда y равно 5.

Теперь давайте ответим на вопросы, что обозначает каждое найденное значение:

- Когда x равно 1.5, значение y равно 0.
- Когда x равно 4, значение y равно 5.

Теперь давайте проверим, являются ли точки (4,5) и (5,4) решением данного уравнения:

1. Для точки (4,5):
Подставим x = 4 и y = 5 в уравнение \(2x - 3 = y\):
\(2(4) - 3 = 5\)
\(8 - 3 = 5\)
Уравнение выполняется. Точка (4,5) является решением данного уравнения.

2. Для точки (5,4):
Подставим x = 5 и y = 4 в уравнение \(2x - 3 = y\):
\(2(5) - 3 = 4\)
\(10 - 3 = 4\)
Уравнение не выполняется. Точка (5,4) не является решением данного уравнения.

Итак, мы получили несколько значений для x, при которых выполняется уравнение \(2x - 3 = y\), а также определили, что точка (4,5) является решением данного уравнения. Однако, точка (5,4) не является решением.