Какое число нужно отнять от задуманного числа, чтобы получить число, которое на 51 меньше трети задуманного числа?

Ledyanaya_Dusha

70

Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны определить переменные, чтобы легче было работать с данными: пусть x будет задуманным числом, а y будет числом, которое нужно отнять от x.

Мы знаем, что число, которое нужно отнять от задуманного числа, чтобы получить число, которое на 51 меньше трети задуманного числа, можно записать так: \(\frac{1}{3}x - y = x - \frac{x}{3} - y = \frac{2}{3}x - y = 51\).

Теперь мы можем переписать это уравнение в более привычной форме, чтобы легче решить его. Для этого мы можем привести дробь к общему знаменателю, умножив обе части уравнения на 3:

\[3 \cdot (\frac{2}{3}x - y) = 3 \cdot 51\]

Упростим это уравнение:

\[2x - 3y = 153\]

Теперь мы должны решить это уравнение для x. Для этого мы можем представить x через y и переписать уравнение следующим образом:

\[2x = 153 + 3y\]

\[x = \frac{153 + 3y}{2}\]

Теперь у нас есть выражение для x через переменную y. Чтобы найти задуманное число, нам нужно найти такое значение y, при котором x будет являться целым числом.

Мы можем использовать метод подбора, чтобы найти значение y. Попробуем различные значения для y и посмотрим, при каком значении x будет целым числом:

\[y = 1: x = \frac{153 + 3 \cdot 1}{2} = 78\]
\[y = 2: x = \frac{153 + 3 \cdot 2}{2} = 79.5\]
\[y = 3: x = \frac{153 + 3 \cdot 3}{2} = 81\]

Таким образом, задуманное число равно 81, если отнять от него 3.