Напишите уравнение колебательного движения точки, которая совершает колебания с амплитудой 3 см, при условии, что

Ластик_6058

14

Колебательное движение точки можно представить с помощью гармонического уравнения, которое имеет следующий вид:

\[x(t) = A \cdot \cos(\omega t + \phi)\]

где:
- \(x(t)\) - координата точки в момент времени \(t\),
- \(A\) - амплитуда колебания,
- \(\omega\) - угловая частота колебания,
- \(\phi\) - начальная фаза колебаний.

У нас уже известны амплитуда колебания (\(A = 3\) см) и количество колебаний в минуту (\(n = 240\)). Чтобы найти угловую частоту колебания \(\omega\), необходимо перевести количество колебаний в секунду:

\[\omega = \frac{2\pi \cdot n}{60}\]

Теперь, если начальная фаза колебаний составляет 30° (\(\phi = 30^\circ\)), мы можем написать полное уравнение колебательного движения точки:

\[x(t) = 3 \cdot \cos\left(\frac{2\pi \cdot 240}{60} \cdot t + 30^\circ\right)\]

Таким образом, это будет уравнение колебательного движения точки. Вы можете использовать это уравнение для расчета координаты точки в любой момент времени \(t\).