Сколько колебаний совершает грузик на пружине за 3 с? Найди период колебаний грузика. Выбери наиболее близкий

Максимович

19

Для решения этой задачи, нам понадобится знание формулы для периода колебаний пружинного маятника: \[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]

Где:
\(T\) - период колебаний,
\(\pi\) - математическая константа, равная примерно 3,14,
\(m\) - масса грузика,
\(k\) - коэффициент упругости пружины.

Для определения количества колебаний грузика за 3 секунды, мы можем использовать формулу: \[N = \frac{T}{t}\]

Где:
\(N\) - количество колебаний,
\(T\) - период колебаний,
\(t\) - время.

Теперь давайте найдем период колебаний, используя данную формулу.

Допустим, у нас есть грузик массой \(m = 0.2\) кг и пружина с коэффициентом упругости \(k = 9\) Н/м.

Подставим эти значения в формулу для периода колебаний:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} = 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{\frac{0.2}{9}} \approx 2.215 \, сек\]

Теперь мы можем определить количество колебаний \(N\) за 3 секунды, используя формулу \(N = \frac{T}{t}\):

\[N = \frac{2.215}{3} \approx 0.738 \, колебаний\]

Ответ: За 3 секунды грузик совершает приблизительно 0.738 колебаний.

Теперь, выберите наиболее близкий к правильному ответу из предложенных вариантов и отметьте его в своем задании.