Нарисуйте две прямые и третью, пересекающую их. Какое количество пар соответствующих углов получилось в результате?

Bublik

61

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо понять, что такое пара соответствующих углов и как их найти. Соответствующие углы - это углы, расположенные симметрично относительно пересекающихся прямых и находящиеся на одной стороне от пересекающей прямой.

Для начала нарисуем две прямые. Представим, что у нас есть две прямые AB и CD, которые пересекаются в точке O:

\[
\begin{array}{c}
\ A\ o——————————————————o\ B\ \\
\\
\\
\ C\ o——————————————————o\ D\ \\
\end{array}
\]

Теперь нарисуем третью прямую EF, пересекающую прямые AB и CD:

\[
\begin{array}{c}
\ A\ o——————————————————o\ B\ \\
\\
\\
\ E\ o——————————————————o\ F\ \\
\\
\\
\ C\ o——————————————————o\ D\ \\
\end{array}
\]

Когда прямые пересекаются, мы видим, что образуются две пары соответствующих углов. Первая пара соответствующих углов образуется между прямыми AB и EF. Вторая пара соответствующих углов образуется между прямыми CD и EF.

Обозначим углы первой пары как \(\angle A\) и \(\angle E\), а углы второй пары как \(\angle B\) и \(\angle F\). Таким образом, в результате пересечения данных прямых у нас получилось две пары соответствующих углов.

Запишем ответ: Количество пар соответствующих углов, получившихся в результате пересечения данных прямых, равно двум.