Нарисуйте объект, который обладает центром симметрии, но не имеет осей симметрии. Обозначьте местоположение центра

Iskander

29

Чтобы нарисовать объект с центром симметрии, но без осей симметрии, давайте рассмотрим круг. Круг является простым иллюстрационным примером такого объекта.

1. Начнем с рисования круга. Нарисуйте большой круг на листе бумаги или в программе рисования.

\[
\begin{array}{c}
\begin{tikzpicture}
\draw[thick] (0,0) circle (3cm);
\end{tikzpicture}
\end{array}
\]

2. Чтобы найти центр круга, проведите диаметр. Диаметр - это отрезок, проходящий через центр круга и соединяющий две точки на его границе. Проведите произвольный диаметр внутри круга.

\[
\begin{array}{c}
\begin{tikzpicture}
\draw[thick] (0,0) circle (3cm);
\draw[thick, dashed] (-3,0) -- (3,0);
\end{tikzpicture}
\end{array}
\]

3. Теперь, обозначим центр круга как точку симметрии этого объекта. Обозначьте его точкой \(O\).

\[
\begin{array}{c}
\begin{tikzpicture}
\draw[thick] (0,0) circle (3cm);
\draw[thick, dashed] (-3,0) -- (3,0);
\node at (0,0) [above] {$O$};
\end{tikzpicture}
\end{array}
\]

4. Круг является объектом с центром симметрии, потому что для каждой точки \(A\) на окружности, существует точка \(A"\) такая, что отрезок, соединяющий их, проходит через центр круга. Для наглядности, давайте выберем произвольную точку на окружности и обозначим ее как \(A\).

\[
\begin{array}{c}
\begin{tikzpicture}
\draw[thick] (0,0) circle (3cm);
\draw[thick, dashed] (-3,0) -- (3,0);
\node at (0,0) [above] {$O$};
\node at (2,2) [right] {$A$};
\draw[thick] (2,2) -- (0,0) node[midway, above left] {$A"$};
\end{tikzpicture}
\end{array}
\]

5. Поскольку отрезок, соединяющий точки \(A\) и \(A"\), проходит через центр \(O\), мы можем сказать, что объект имеет центр симметрии. Однако, этот объект не имеет осей симметрии, поскольку нельзя провести отрезок, который разделит его на половины и каждая половина будет зеркальным отражением другой.

\[
\begin{array}{c}
\begin{tikzpicture}
\draw[thick] (0,0) circle (3cm);
\draw[thick, dashed] (-3,0) -- (3,0);
\node at (0,0) [above] {$O$};
\node at (2,2) [right] {$A$};
\draw[thick] (2,2) -- (0,0) node[midway, above left] {$A"$};
\draw[thick, red] (0,2) -- (0,-2);
\end{tikzpicture}
\end{array}
\]

Таким образом, в данной иллюстрации круг является объектом с центром симметрии, но без осей симметрии.