Какова граничная длина волны фотоэффекта, если работа выхода электрона из металла равна 4,28

Zhanna

48

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу фотоэффекта:

\[E = hf - \varphi\]

Где:
E - энергия фотона,
h - постоянная Планка (h = 6,626 x 10^-34 Дж·с),
f - частота света,
\(\varphi\) - работа выхода электрона из металла.

Мы можем выразить частоту света используя скорость света (c) и длину волны (λ):

\[c = f \cdot \lambda\]

Теперь мы можем использовать эти формулы, чтобы найти граничную длину волны.

Сначала найдем энергию фотона:

\[E = hf - \varphi\]

Так как мы ищем граничную длину волны, то энергия фотона будет нулевой:

\[0 = hf - \varphi\]

Теперь можем выразить частоту f и подставить в формулу скорости света:

\[f = \frac{\varphi}{h}\]

\[c = \frac{\varphi}{h} \cdot \lambda\]

Теперь найдем граничную длину волны:

\[\lambda = \frac{c}{f} = \frac{c}{\frac{\varphi}{h}} = \frac{hc}{\varphi}\]

Подставим в формулу значения:

\[\lambda = \frac{(6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{4,28 \, \text{эВ}}\]

Выполнив вычисления, получим ответ:

\[\lambda \approx 4,89 \times 10^{-7} \, \text{м}\]

Таким образом, граничная длина волны фотоэффекта составляет примерно 4,89 х 10^-7 метра.