Скільки учнів було, якщо їм поділили порівну 180 яблук, але якби їх було на 3 менше, то кожен отримав би більше

  • 2
Скільки учнів було, якщо їм поділили порівну 180 яблук, але якби їх було на 3 менше, то кожен отримав би більше на 3 яблука?
Zolotoy_List
47
Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть исходное количество учеников будет равно x. Тогда мы знаем, что каждый ученик получил бы по 180x яблок.

Если бы их было на 3 меньше, то количество учеников составило бы x3. Тогда каждый ученик получил бы 180x3 яблок.

Мы также знаем, что каждый ученик получил бы на 3 яблока больше. Значит, мы можем записать уравнение:

180x+3=180x3

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на x(x3), чтобы избавиться от знаменателей:

180(x3)+3x(x3)=180x

2. Упростим это уравнение:

180x540+3x29x=180x

3x29x540=0

3. Разделим обе части уравнения на 3:

x23x180=0

4. Факторизуем это уравнение:

(x15)(x+12)=0

5. Найдём значения переменной x, соответствующие этому уравнению:

x15=0 или x+12=0

x=15 или x=12

Поскольку по условию задачи мы говорим о количестве учеников, то значение x не может быть отрицательным. Таким образом, единственным корректным ответом является x=15.

Следовательно, изначально в классе было 15 учеников.