Нарисуйте прямую k в плоскости y. Запишите все соответствующие подробности

Бублик_800

42

Хорошо! Для начала нам необходимо определить, каким образом задана прямая k в плоскости y. Самый распространенный способ задания прямой - в виде уравнения.

Общий вид уравнения прямой в плоскости выглядит следующим образом: y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - это точка пересечения прямой с осью y, известная как точка пересечения с осью ординат.

Чтобы точно определить уравнение прямой, нам необходимо знать два факта:
1. Наклон прямой (m).
2. Точка пересечения с осью ординат (b).

Если эти два факта нам известны, мы сможем легко нарисовать прямую k в плоскости y.

Если у нас есть уравнение прямой в общем виде, нам необходимо привести его к удобному для использования виду y = mx + b.

Для примера, предположим, что у нас есть уравнение прямой k: 2x + 3y = 6. Давайте приведем его к нужному виду.

1. Сначала выразим y через x, отнимая 2x от обеих частей уравнения:
3y = 6 - 2x.

2. Затем разделим оба коэффициента на 3, чтобы получить y в одиночку:
y = (6 - 2x) / 3.

Теперь у нас есть уравнение прямой в виде y = mx + b, где m = -2/3 и b = 6/3, или b = 2.

Теперь, имея уравнение прямой y = (-2/3)x + 2, мы можем нарисовать эту прямую на координатной плоскости y.

Для этого выбираем несколько значений для x, подставляем их в уравнение и находим соответствующие значения y.

Допустим, мы возьмем x = 0, x = 1 и x = -1.

При x = 0:
y = (-2/3)*0 + 2 = 2.

При x = 1:
y = (-2/3)*1 + 2 = 2/3 + 2 = 8/3.

При x = -1:
y = (-2/3)*(-1) + 2 = 2/3 + 2 = 8/3.

Теперь, имея значения (x, y), мы можем нарисовать соответствующие точки на координатной плоскости y и соединить их прямой k.

Таким образом, мы можем нарисовать прямую k в плоскости y с уравнением y = (-2/3)x + 2.