Насколько отсрочку пускать первый автобус чтобы встретиться с вторым после выезда второго, если первый автобус едет

Elf

67

Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что мы готовимся встретиться с вторым автобусом на какой-то дистанции от нашего отправления. Первый автобус едет со скоростью 40 км/ч, а второй автобус на 20 км/ч быстрее, то есть со скоростью 60 км/ч.

Чтобы узнать, насколько далеко должны пустить первый автобус, давайте разобьем задачу на два этапа.

Первый этап: время встречи. Для этого мы должны знать расстояние между автобусами, скорость первого автобуса и разницу в скорости между двумя автобусами. Формула, которую мы можем использовать, это:

\[t = \frac{d}{v_1+v_2}\]

где \(t\) - время встречи, \(d\) - расстояние между автобусами и \(v_1\) и \(v_2\) - скорости первого и второго автобусов соответственно.

Второй этап: расстояние, которое проедет первый автобус. Мы можем найти это расстояние, используя формулу:

\[d = v_1 \cdot t\]

где \(d\) - расстояние, которое проедет первый автобус, \(v_1\) - скорость первого автобуса и \(t\) - время встречи.

Теперь, давайте применим эти формулы к задаче. Пусть \(t\) - время встречи и \(d\) - расстояние между автобусами.

Сначала мы решим первый этап:
\[t = \frac{d}{40+60} = \frac{d}{100}\]

Теперь, используя найденное значение времени встречи, мы решим второй этап:
\[d = 40 \cdot t = 40 \cdot \frac{d}{100} = \frac{2}{5}d\]

То есть, первый автобус проедет \(\frac{2}{5}\) расстояния между автобусами.

Теперь, чтобы узнать точное расстояние, которое должен проехать первый автобус, давайте предположим, что расстояние между автобусами составляет 100 км.

Тогда, первый автобус проедет \(\frac{2}{5} \cdot 100 = 40\) км.

То есть, чтобы встретиться с вторым автобусом после его выезда, первый автобус должен быть отсрочен на 40 км.