Насколько процентов изменится выручка продавцов на рынке товара х после введения квот, если правительство ограничивает

Артем

11

Для решения этой задачи нам необходимо знать, в каком объеме и по какой цене происходит продажа товара до введения квот.

Допустим, до введения квот продавцы на рынке продавали товар х в объеме Q по цене P. Тогда их выручка составляла Q * P.

После введения квот объем продаж ограничивается на уровне 120 тонн, то есть Q" = 120.

Теперь нужно вычислить новую цену товара P", такую, чтобы выручка продавцов (Q" * P") составляла такой же процент от их исходной выручки, как и до введения квот.

Давайте применим пропорцию для нахождения новой цены товара:

\(\frac{{Q" * P"}}{{Q * P}} = \frac{{\Delta R}}{{R}}\),

где Q - исходный объем продаж, P - исходная цена товара, \(\Delta R\) - изменение выручки, R - исходная выручка.

Подставим известные значения:

\(\frac{{120 * P"}}{{Q * P}} = \frac{{\Delta R}}{{Q * P}}\).

Упростим:

\(\frac{{120 * P"}}{{Q * P}} = \frac{{\Delta R}}{{Q * P}}\).

Сократим Q * P:

\(\frac{{120 * P"}}{{P}} = \frac{{\Delta R}}{{P}}\).

Упростим:

\(120 * P" = \Delta R\).

Таким образом, для того чтобы найти изменение выручки в процентах, необходимо найти разность между исходной выручкой Q * P и новой выручкой 120 * P" и разделить эту разность на исходную выручку и умножить на 100:

\(\frac{{120 * P" - Q * P}}{{Q * P}} * 100\).

Теперь вы можете подставить конкретные значения для Q и P, чтобы решить задачу.