Насколько процентов стоимость одиннадцати рубашек превышает стоимость куртки, если восемь таких же рубашек стоят

Zoya

13

Давайте решим данную задачу пошагово. Пусть стоимость одной рубашки равна \( R \) рублей, а стоимость куртки - \( J \) рублей.

Из условия задачи мы знаем, что 8 рубашек стоят на 4 процента дешевле куртки. То есть, мы можем записать следующее уравнение:

\[ 8R = J - 0.04J \]

Давайте решим это уравнение, чтобы найти значение \( R \):

\[ 8R = J - 0.04J \]
\[ 8R = J(1 - 0.04) \]
\[ 8R = J \cdot 0.96 \]
\[ R = \frac{J \cdot 0.96}{8} \]

Теперь у нас есть выражение для стоимости одной рубашки \( R \) через стоимость куртки \( J \).

Чтобы узнать, насколько процентов стоимость 11 рубашек превышает стоимость куртки, мы должны вычислить разницу между их стоимостями и выразить её в процентах.

Стоимость 11 рубашек:

\[ 11R = \frac{11J \cdot 0.96}{8} \]

Разница между стоимостью 11 рубашек и куртки:

\[ 11R - J = \frac{11J \cdot 0.96}{8} - J \]

Теперь найдём процент этой разницы относительно стоимости куртки:

\[ \frac{11R - J}{J} \cdot 100\% = \frac{\frac{11J \cdot 0.96}{8} - J}{J} \cdot 100\% \]

Упростим это выражение:

\[ \frac{\frac{11J \cdot 0.96 - 8J}{8}}{J} \cdot 100\% \]

\[ \frac{11J \cdot 0.96 - 8J}{8J} \cdot 100\% \]

\[ \frac{11 \cdot 0.96 - 8}{8} \cdot 100\% \]

\[ \frac{10.56 - 8}{8} \cdot 100\% \]

\[ \frac{2.56}{8} \cdot 100\% \]

\[ 32\% \]

Таким образом, стоимость одиннадцати рубашек превышает стоимость куртки на 32 процента.