Найдем равновесную ставку процента и уровень эффективного спроса в данной закрытой экономике с учетом следующих данных
Найдем равновесную ставку процента и уровень эффективного спроса в данной закрытой экономике с учетом следующих данных: совокупное потребление (C) равно 170 + 0,6Yv; инвестиции (Inv) равны 100 – 40i; государственные расходы (G) равны 350; налоги (T) равны 200; функция предложения денег (L) равна 0,75Y – 6i; денежное предложение (Ms) равно 735. Таким образом, необходимо определить значение равновесной ставки процента и уровня эффективного спроса.
Космическая_Панда 51
Для нахождения равновесной ставки процента и уровня эффективного спроса в данной закрытой экономике, нам необходимо установить равенство между совокупным спросом и совокупным предложением.Совокупный спрос (AD) определяется суммой совокупного потребления (C), инвестиций (Inv), государственных расходов (G) и разницы между доходами и налогами (Y - T):
\[AD = C + Inv + G + (Y - T)\]
Заменим данные, которыми мы располагаем:
\[C = 170 + 0,6Y_v\]
\[Inv = 100 - 40i\]
\[G = 350\]
\[T = 200\]
Подставим эти значения и упростим выражение:
\[AD = (170 + 0,6Y_v) + (100 - 40i) + 350 + (Y - 200)\]
Упростим дальше:
\[AD = 720 + 0,6Y_v - 40i + Y\]
Совокупное предложение денег (AS) задается функцией предложения денег (L) и денежным предложением (M_s):
\[AS = L = 0,75Y - 6i\]
\[M_s = 735\]
Теперь устанавливаем равенство между совокупным спросом и совокупным предложением:
\[AD = AS\]
\[720 + 0,6Y_v - 40i + Y = 0,75Y - 6i\]
Для решения данного уравнения требуется найти значения \(i\) и \(Y_v\), которые удовлетворяют равенству. Рассмотрим его пошаговое решение:
1. Сгруппируем переменные \(Y_v\) и \(Y\) на одной стороне уравнения:
\[0,6Y_v + Y - 0,75Y = 6i - 40i - 720\]
2. Упростим и сократим коэффициенты:
\[0,6Y_v - 0,15Y = - 34i - 720\]
3. Заменим коэффициент 0,6 на 6/10:
\[\frac{6}{10}Y_v - 0,15Y = - 34i - 720\]
4. Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей:
\[6Y_v - 1,5Y = - 340i - 7200\]
5. Перенесем переменную \(Y\) на другую сторону уравнения:
\[6Y_v = 1,5Y - 340i - 7200\]
6. Разделим обе части уравнения на 6:
\[Y_v = \frac{1,5Y - 340i - 7200}{6}\]
Таким образом, мы получили уравнение, которое связывает уровень эффективного спроса \(Y_v\) с другими переменными.
Окончательно, для определения значения равновесной ставки процента и уровня эффективного спроса, нам нужно решить систему уравнений, состоящую из данного уравнения и выражения для совокупного предложения денег:
\[Y_v = \frac{1,5Y - 340i - 7200}{6}\]
\[L = 0,75Y - 6i\]
Можно решить эту систему графически, методом подстановки или с помощью математических программ.