Найди наименьшее число с 14 цифрами, которое начинается на 2 и не имеет общих делителей со своей суммой цифр

Лиса

69

Чтобы найти наименьшее число с 14 цифрами, которое начинается на 2 и не имеет общих делителей со своей суммой цифр, мы можем использовать метод проб и ошибок.

Давайте начнем с числа 20000000000000, которое имеет 14 цифр и начинается с 2. Нам нужно проверить, имеет ли оно общие делители со своей суммой цифр.

Сумма цифр числа 20000000000000 равна 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2.

Теперь, чтобы определить, есть ли у них общие делители, мы должны найти все делители каждого из чисел и проверить, есть ли у них общие делители, кроме единицы. Однако, у нас есть полезное свойство: сумма цифр числа является делителем самого числа. Поэтому, если у них есть общие делители, то одним из них будет само число суммы цифр, то есть число 2.

Однако заметим, что число 2 не имеет делителей, кроме единицы, и следовательно, не может быть общим делителем для числа 20000000000000 и его суммы цифр.

Таким образом, число 20000000000000 является наименьшим числом с 14 цифрами, начинающимся на 2 и не имеющим общих делителей со своей суммой цифр.

Ответ: 20000000000000.