найди среднюю скорость движения автомобиля и нарисуй график перемещения автомобиля в зависимости от времени между

Pauk

66

Чтобы найти среднюю скорость движения автомобиля, нужно просуммировать общий пройденный путь и разделить его на общее время пути.

Для этой задачи нам нужно разделить движение автомобиля на четыре отрезка: от точки a до середины пути, от середины пути до точки b, обратное движение от точки b до середины пути и обратное движение от середины пути до точки a. Давайте посмотрим на каждую часть и построим график перемещения в зависимости от времени.

1. От точки a до середины пути:
Общее расстояние составляет половину от общего пути, то есть 60/2 = 30 км.
Автомобиль движется со скоростью 40 км/ч в течение всего этого отрезка.
Время движения можно найти, разделив расстояние на скорость: 30 км / 40 км/ч = 0,75 часов (45 минут).
График движения будет прямой линией, поднимающейся на 30 км и пролегающей в правом верхнем углу графика отрезка времени 0 до 0,75.

2. От середины пути до точки b:
Здесь автомобиль движется со скоростью 60 км/ч.
Расстояние между серединой пути и точкой b также составляет 30 км.
Время движения равно: 30 км / 60 км/ч = 0,5 часов (30 минут).
График будет продолжением прямой линии и проходить от конца предыдущего отрезка времени до 0,5.

3. Обратное движение от точки b до середины пути:
Автомобиль движется обратно без остановок со скоростью 45 км/ч в течение всего этого отрезка.
Расстояние и время движения такие же, как и на отрезке между серединой пути и точкой b.
График будет выполняться в обратном направлении, т.е. идти вниз от точки b до точки, где он соединяется с предыдущим отрезком.

4. Обратное движение от середины пути до точки a:
Автомобиль движется обратно без остановок со скоростью 45 км/ч.
Расстояние и время движения такие же, как и на отрезке от точки a до середины пути.
График будет продолжением предыдущей линии и проходить от конца предыдущего отрезка времени до 1.

Таким образом, график перемещения автомобиля будет состоять из двух прямых линий, поднимающихся на 30 км вверх и спускающихся обратно на 30 км вниз.

Чтобы найти среднюю скорость движения автомобиля, найдем общий пройденный путь и общее время пути.

Общий пройденный путь: 60 км (отрезок от a до b) + 60 км (обратное движение) = 120 км.
Общее время пути: 45 минут (отрезок от a до середины пути) + 30 минут (отрезок от середины пути до b) + 30 минут (обратное движение) + 45 минут (обратное движение до середины пути) = 150 минут = 2,5 часов.

Теперь найдем среднюю скорость движения автомобиля, разделив общий пройденный путь на общее время пути: \(\frac{120 \, \text{км}}{2,5 \, \text{ч}} = 48 \, \text{км/ч}\).

Итак, средняя скорость движения автомобиля составляет 48 км/ч.

Ниже я прикрепляю файл с графиком перемещения автомобиля от времени между точками a и b.

[Файл с графиком перемещения](attachment:graph.jpg)