Какова длина волны света, падающего перпендикулярно поверхности дифракционной решетки, если второй дифракционный

Картофельный_Волк

57

Период дифракционной решетки обозначается символом \(d\) и представляет собой расстояние между соседними штрихами на решетке. В данной задаче нам дано, что период решетки составляет 100 штрихов.

Для нахождения длины волны света, падающего перпендикулярно поверхности дифракционной решетки, мы можем использовать формулу дифракционной решетки:

\[m \lambda = d \sin(\theta)\]

Где:
\(m\) - порядок дифракционного максимума (в данном случае второй максимум),
\(\lambda\) - длина волны света,
\(d\) - период решетки,
\(\theta\) - угол падения света на решетку.

Для нахождения угла \(\theta\) мы можем использовать следующую формулу:

\(\sin(\theta) = \frac{60^\circ}{10}\)

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу дифракционной решетки:

\[2 \lambda = 100 \cdot \frac{\sin(\frac{60^\circ}{10})}{1}\]

Чтобы найти длину волны света \(\lambda\), нам нужно разделить обе стороны уравнения на 2:

\[\lambda = \frac{100 \cdot \sin(\frac{60^\circ}{10})}{2}\]

Теперь давайте посчитаем это значение:

\[
\begin{align*}
\lambda &= \frac{100 \cdot \sin(\frac{60^\circ}{10})}{2} \\
&= \frac{100 \cdot \sin(6^\circ)}{2} \\
&\approx \frac{100 \cdot 0.104528}{2} \\
&\approx \frac{10.4528}{2} \\
&\approx 5.2264
\end{align*}
\]

Таким образом, длина волны света, падающего перпендикулярно поверхности дифракционной решетки, составляет около 5.2264 штриха (единицы, в которых измеряется период решетки).