The wheel with a radius of 15 cm moved along a flat road in a uniform motion with slipping. The angular velocity
The wheel with a radius of 15 cm moved along a flat road in a uniform motion with slipping. The angular velocity of the wheel remained constant. The axis of the wheel shifted a distance of 2 m, during which the wheel made 5 complete revolutions. Let v1 and v2 be the magnitudes of the velocities of the upper and lower points of the wheel, respectively, where v1 > v2. Find the ratio v1/v2. Round your answer to the nearest tenth.
Мышка 26
Дано: радиус колесаМы знаем, что периферийная скорость колеса
Также мы знаем, что угловая скорость колеса остается постоянной, поэтому
Периметр колеса равен
Тогда расстояние, пройденное колесом, равно
Для того чтобы определить отношение скоростей
Поскольку колесо скользит, опорная точка внизу колеса не изменяет своего положения, а точка вверху сдвигается на расстояние
Тогда разность между вертикальными координатами точек
Таким образом, мы имеем уравнение:
Также известно, что разность вертикальных координат точек
Теперь найдем отношение скоростей
Подставим выражение для
Подставим это выражение для
Упростим:
Теперь найдем отношение скоростей:
Заметим, что
Поэтому отношение скоростей
Вычисляя значения, получим:
Таким образом, отношение скоростей