Найди точки пересечения графиков функций y=x^2+3.3x и y=12.3x

Александр

20

Для того чтобы найти точки пересечения графиков данных функций, необходимо найти значения x, при которых y-координаты (y) данных функций равны друг другу.

Пусть y = x^2 + 3.3x и y = 12.3x. Заметим, что значение y в обоих уравнениях зависит только от значения x.

Для поиска точек пересечения найдем значения x, при которых y-координаты равны друг другу. Подставим y = x^2 + 3.3x и y = 12.3x друг в друга:

x^2 + 3.3x = 12.3x

Чтобы решить это уравнение, приведем его к квадратному виду:

x^2 + 3.3x - 12.3x = 0

x^2 - 8.9x = 0

Теперь факторизуем это уравнение:

x(x - 8.9) = 0

Таким образом, у нас есть два решения для x: x = 0 и x = 8.9.

Теперь, чтобы найти соответствующие y-координаты, подставим найденные значения x обратно в одно из исходных уравнений. Рассмотрим y = x^2 + 3.3x:

Для x = 0:
y = 0^2 + 3.3(0) = 0

Для x = 8.9:
y = (8.9)^2 + 3.3(8.9) = 79.21 + 29.37 = 108.58

Таким образом, точки пересечения графиков данных функций: (0, 0) и (8.9, 108.58).

Надеюсь, этот подробный ответ позволил вам лучше понять, как найти точки пересечения графиков указанных функций. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.