Найдите число, которое превышает задуманное число на 106 и является третьей частью этого числа

Тигренок

51

Для решения этой задачи давайте обозначим задуманное число как \(x\).

Теперь по условию задачи у нас есть два условия:

1. Найдите число, которое превышает задуманное число на 106:
\[x + 106\]

2. Это число является третьей частью задуманного числа:
\[\frac{1}{3}x\]

Согласно условию задачи, число, которое превышает задуманное число на 106 и является третьей его частью, должно быть одним и тем же числом. Таким образом, у нас будет уравнение:

\[x + 106 = \frac{1}{3}x\]

Теперь решим это уравнение:

\[\begin{aligned}
x + 106 &= \frac{1}{3}x \\
3x + 318 &= x \\
2x &= -318 \\
x &= -159
\end{aligned}\]

Таким образом, задуманное число равно -159. Теперь найдем число, которое превышает -159 на 106 и является третьей частью этого числа:

\[-159 + 106 = -53\]

Таким образом, искомое число равняется -53.