Найдите длину боковых сторон трапеции, если ее основания равны 3 и 5, а два угла трапеции равны 60° и 120°. Сделайте

Ветерок_5600

14

Школьник, чтобы найти длину боковых сторон трапеции, мы можем использовать свойство трапеции, что сумма углов внутри трапеции равна 360 градусов.

У нас есть два угла трапеции, равные 60° и 120°. Поскольку сумма всех углов равна 360 градусов, мы можем найти третий угол, вычитая сумму уже известных углов из 360:

360° - 60° - 120° = 180°

Таким образом, третий угол трапеции равен 180°.

Трапеция имеет две пары равных по длине сторон - основания и боковые стороны. Основания трапеции имеют длину 3 и 5.

Чтобы найти длину боковых сторон, нам нужно разделить их на две равные части, каждая из которых будет являться боковой стороной трапеции.

Сначала найдем длину одной из боковых сторон. Поскольку третий угол трапеции равен 180°, получаем прямоугольный треугольник со сторонами 3, 5 и искомой боковой стороной.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины искомой стороны. Для этого воспользуемся формулой:

\[a^2 + b^2 = c^2\]

где \(a\) и \(b\) - катеты прямоугольного треугольника, а \(c\) - гипотенуза. В нашем случае, \(a = 3\) и \(b = 5\). Подставим значения в формулу:

\[3^2 + 5^2 = c^2\]

\[9 + 25 = c^2\]

\[34 = c^2\]

Чтобы найти значение \(c\), извлечем квадратный корень из обеих сторон:

\[\sqrt{34} = c\]

Таким образом, длина одной из боковых сторон трапеции равна \(\sqrt{34}\).

Так как трапеция имеет две пары равных сторон, то и вторая боковая сторона будет иметь ту же длину:

Длина обеих боковых сторон трапеции равна \(\sqrt{34}\).