Найдите длину диагонали квадрата со стороной, равной 11√2

Солнечная_Звезда

45

Конечно, я могу помочь вам решить эту задачу. Для начала, нам нужно выяснить, как найти длину диагонали квадрата. В данном случае, длина стороны квадрата равна \(11\sqrt{2}\).

Для нахождения длины диагонали квадрата можно использовать теорему Пифагора. Для применения этой теоремы, нам нужно знать значение стороны квадрата.

В данной задаче сторона равна \(11\sqrt{2}\), так что мы можем обозначить ее как \(a = 11\sqrt{2}\).

Теперь мы можем применить теорему Пифагора. Если \(a\) - длина стороны квадрата, а \(d\) - длина его диагонали, то у нас есть следующая формула:

\[d^2 = a^2 + a^2\]

Подставляя значение стороны квадрата, получим:

\[d^2 = (11\sqrt{2})^2 + (11\sqrt{2})^2\]

Вычисляем в квадрате:

\[d^2 = 121 \cdot 2\]

\[d^2 = 242\]

Чтобы найти длину диагонали квадрата, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

\[d = \sqrt{242}\]

\[d \approx 15.56\]

Таким образом, длина диагонали квадрата со стороной \(11\sqrt{2}\) примерно составляет 15.56.
Мы можем округлить это значение до двух десятичных знаков и получить округленный ответ: 15.56.