Если A, B, C, D расположены на одной линии в порядке, то сумма всех отрезков с концами в этих точках равна

Donna_4351

54

Давайте разберем данную задачу. У нас есть четыре точки, A, B, C и D, которые расположены на одной линии в порядке. Из условия известно, что сумма всех отрезков с концами в этих точках равна 10. Мы должны определить длину AD, при условии, что длина BC равна x.

Вы можете решить эту задачу, используя алгебру. Давайте обозначим длину AB как a, длину BC как x, длину CD как b и длину DA как y.

Итак, сумма всех отрезков будет выглядеть следующим образом: AB + BC + CD + DA = a + x + b + y.

Поскольку нам известно, что сумма всех отрезков равна 10, мы можем записать уравнение:

a + x + b + y = 10.

Теперь обратим внимание на условие задачи. В нем сказано, что A, B, C, D расположены на одной линии в порядке, и это означает, что AB, BC и CD являются частями одного отрезка. Поэтому мы можем сделать вывод, что AB + BC + CD = AD.

Зная это, мы можем переписать уравнение:

AB + BC + CD + DA = 10,

как

(AB + BC + CD) + DA = 10,

или

AD + DA = 10.

Теперь давайте выразим AD:

AD = 10 - DA.

Но мы также можем выразить DA через известные значения. Мы знаем, что AB + BC + CD = AD, и по условию задачи BC = x. Таким образом, мы можем переписать это уравнение:

a + x + b = AD.

Теперь у нас есть два уравнения:

AD = 10 - DA,

a + x + b = AD.

Давайте воспользуемся информацией о длине BC, которая равна x. Можем заменить BC на x во втором уравнении:

a + x + b = AD.

Мы можем объединить эти уравнения:

a + x + b = 10 - DA.

Теперь давайте заменим AD в уравнении:

a + x + b = 10 - (10 - DA),

и упростим его:

a + x + b = 10 - 10 + DA.

Мы получим:

a + x + b = DA.

Таким образом, можно заключить, что AD равно a + x + b.

Надеюсь, это объяснение понятно. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать.