а) Проведены перпендикуляр и наклонная от одной точки к плоскости. Углы между наклонной и ее проекцией, а также
а) Проведены перпендикуляр и наклонная от одной точки к плоскости. Углы между наклонной и ее проекцией, а также с перпендикуляром, равны. Каков угол между наклонной и плоскостью?
б) Ребро AC тетраэдра ABCD перпендикулярно к плоскости грани BCDA, и высота грани ABD равна отрезку AH. Тогда каков угол BHC?
3. Верно ли утверждение?
а) ED перпендикулярно AC, если треугольник ABC - равносторонний, то OE перпендикулярно ABC.
б) OF перпендикулярно EF, если шестиугольник ABCDEF - правильный, и OB перпендикулярно ABF.
4. Решите:
В треугольнике MKC, SM перпендикулярно KM, то есть не лежит в плоскости MKC.
б) Ребро AC тетраэдра ABCD перпендикулярно к плоскости грани BCDA, и высота грани ABD равна отрезку AH. Тогда каков угол BHC?
3. Верно ли утверждение?
а) ED перпендикулярно AC, если треугольник ABC - равносторонний, то OE перпендикулярно ABC.
б) OF перпендикулярно EF, если шестиугольник ABCDEF - правильный, и OB перпендикулярно ABF.
4. Решите:
В треугольнике MKC, SM перпендикулярно KM, то есть не лежит в плоскости MKC.
Ледяная_Роза 44
а) Чтобы найти угол между наклонной и плоскостью, мы можем использовать свойства перпендикулярных линий. Если углы между наклонной и ее проекцией, а также с перпендикуляром равны, это означает, что наклонная и перпендикуляр образуют прямой угол. А так как прямой угол равен 90 градусам, то угол между наклонной и плоскостью также будет равен 90 градусам.б) Чтобы найти угол BHC, воспользуемся информацией о перпендикулярности ребра AC к плоскости грани BCDA и равенстве высоты грани ABD отрезку AH. Если вы внимательно посмотрите на ситуацию, то увидите, что угол BHC будет прямым углом. Это связано с тем, что ребро AC перпендикулярно плоскости грани BCDA и смещение отрезка AH к точке H находится внутри этой плоскости. Таким образом, угол BHC равен 90 градусам.
3. Верно ли утверждение?
а) Если треугольник ABC - равносторонний и ED перпендикулярно AC, то OE не обязательно будет перпендикулярно ABC. Нам неизвестно, как связаны точки E и O, поэтому мы не можем сделать такой вывод только на основе указанных данных. Угол, образованный линиями AC и OE, может быть разным в зависимости от конкретного положения точек E и O.
б) Если шестиугольник ABCDEF - правильный, и OB перпендикулярно ABF, то OF обязательно будет перпендикулярно EF. В правильном шестиугольнике все углы равны 120 градусам, поэтому угол FOB равен 120 градусам. Так как OF является биссектрисой угла ABF, а угол ABF также равен 120 градусам, то OF будет перпендикулярно EF.
4. Чтобы решить задачу, нам нужно знать, что означает "не лежит в плоскости". Если мы предположим, что SM не лежит в плоскости MKC, это означает, что точки S, M и K не лежат на одной прямой. Если SM перпендикулярно KM, значит, SM образует прямой угол с плоскостью MKC. Таким образом, ответ на задачу будет зависеть от того, лежат ли точки S, M и K на одной прямой или нет. Дополнительные данные могут понадобиться для окончательного решения.