Найдите длину и ширину листа жести в сантиметрах, если форма листа - прямоугольник, его длина больше ширины на

Добрый_Дракон

11

Чтобы найти длину и ширину листа жести, нам необходимо выполнить несколько шагов.

1. Предположим, что длина листа жести равна \(x\) см. Тогда ширина листа будет равна \(x - 20\) см, так как длина больше ширины на 20 см.

2. У нас есть квадраты, вырезанные из углов листа, и из них мы сделали коробку. Из условия задачи известно, что объем коробки равен 1253 см^3, а высота коробки равна 5,57 см.

3. Объем коробки можно найти по формуле \(V = \text{сторона квадрата}^2 \times \text{высота}\). Подставляя известные значения, получаем уравнение \(1253 = 7^2 \times 5.57\).

Теперь выполним необходимые вычисления, чтобы найти длину и ширину листа жести.

4. Решим уравнение \(1253 = 49 \times 5.57\) для определения значения стороны квадрата: \[49 \times 5.57 = 1253.\]

5. Делим обе стороны уравнения на 49: \[5.57 = \frac{1253}{49}.\]

6. Получаем значение стороны квадрата: \(5.57 \approx 25.571\).

7. Теперь, зная значение стороны квадрата, можем найти ширину и длину листа жести.

- Длина листа жести равна \(x\) см.
- Ширина листа жести равна \(x - 20\) см.

8. Подставим значение стороны квадрата: \(x - 20 = 25.571\).

9. Решим уравнение для нахождения значения длины: \[x - 20 = 25.571.\]

10. Добавим 20 к обеим сторонам уравнения: \[x - 20 + 20 = 25.571 + 20.\]

11. Получаем значение длины листа жести: \(x = 45.571\).

12. Длина листа жести равна 45.571 см.

13. Чтобы найти ширину листа, выразим ее через длину: \(x - 20 = 45.571 - 20 = 25.571\).

14. Ширина листа жести равна 25.571 см.

Таким образом, длина листа жести составляет 45.571 см, а ширина - 25.571 см.