Найдите длину и ширину участка земли, ограниченного прямоугольным забором длиной 110 метров, если известно, что площадь
Найдите длину и ширину участка земли, ограниченного прямоугольным забором длиной 110 метров, если известно, что площадь участка составляет 600 квадратных метров. Заполните пропуски и закончите решение, предположив, что длина участка равна "х" метров, а ширина – "у" метров. Следовательно, из уравнений 1 и 2 мы можем составить систему и решить ее.
Забытый_Замок_4337 6
Система уравнений для решения этой задачи будет следующей:1. Площадь участка составляет 600 квадратных метров:
2. Длина забора равна 110 метрам:
Для начала, решим уравнение (1) относительно одной переменной. Выразим, например, значение
Теперь мы можем подставить выражение (3) в уравнение (2) и решить получившееся уравнение относительно
Перенесем все члены в левую часть уравнения:
Домножим все члены уравнения на
Теперь решим это уравнение. Обратите внимание, что здесь возникает кубическое уравнение, и его решение не всегда может быть выражено в виде простой десятичной дроби.
Решение этого уравнения приводит к значению
Теперь, чтобы найти ширину участка (
Таким образом, длина участка земли составляет примерно 15.837 метров, а ширина составляет примерно 37.857 метров.
Проверим, что площадь участка, вычисленная через найденные значения длины и ширины, действительно равна 600:
Результат очень близок к 600, поэтому можно сделать вывод, что найденные значения являются аппроксимацией длины и ширины участка земли, соответствующих условиям задачи.