Хорошо! Чтобы найти длину отрезка, нам необходимо знать координаты его концов на плоскости. Давайте обозначим эти координаты как (x₁, y₁) и (x₂, y₂).
Формула для расчета длины отрезка на плоскости называется формулой расстояния между двумя точками. Она выглядит следующим образом:
\[ d = \sqrt{{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2}} \]
Где d - это длина отрезка, а \((x₂ - x₁)^2\) и \((y₂ - y₁)^2\) — это квадраты разностей координат.
Давайте сделаем пример, чтобы лучше понять эту формулу.
Пример:
Пусть у нас есть отрезок AB с координатами начальной точки A(-2, 5) и конечной точки B(4, -3). Нам нужно найти его длину.
Шаг 1: Подставим координаты в формулу:
\[ d = \sqrt{{(4 - (-2))^2 + (-3 - 5)^2}} \]
Шаг 2: Вычислим скобки:
\[ d = \sqrt{{6^2 + (-8)^2}} \]
Шаг 3: Вычислим квадраты:
\[ d = \sqrt{{36 + 64}} \]
Шаг 4: Сложим числа внутри корня:
\[ d = \sqrt{{100}} \]
Шаг 5: Вычислим корень:
\[ d = 10 \]
Таким образом, длина отрезка AB равна 10. Мы использовали формулу расстояния между двумя точками на плоскости, чтобы получить этот ответ.
Надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять, как найти длину отрезка. Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, сообщите мне!
Moroznyy_Polet 39
Хорошо! Чтобы найти длину отрезка, нам необходимо знать координаты его концов на плоскости. Давайте обозначим эти координаты как (x₁, y₁) и (x₂, y₂).Формула для расчета длины отрезка на плоскости называется формулой расстояния между двумя точками. Она выглядит следующим образом:
\[ d = \sqrt{{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2}} \]
Где d - это длина отрезка, а \((x₂ - x₁)^2\) и \((y₂ - y₁)^2\) — это квадраты разностей координат.
Давайте сделаем пример, чтобы лучше понять эту формулу.
Пример:
Пусть у нас есть отрезок AB с координатами начальной точки A(-2, 5) и конечной точки B(4, -3). Нам нужно найти его длину.
Шаг 1: Подставим координаты в формулу:
\[ d = \sqrt{{(4 - (-2))^2 + (-3 - 5)^2}} \]
Шаг 2: Вычислим скобки:
\[ d = \sqrt{{6^2 + (-8)^2}} \]
Шаг 3: Вычислим квадраты:
\[ d = \sqrt{{36 + 64}} \]
Шаг 4: Сложим числа внутри корня:
\[ d = \sqrt{{100}} \]
Шаг 5: Вычислим корень:
\[ d = 10 \]
Таким образом, длина отрезка AB равна 10. Мы использовали формулу расстояния между двумя точками на плоскости, чтобы получить этот ответ.
Надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять, как найти длину отрезка. Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, сообщите мне!