Найдите длину вектора AO1. (Округлите ответ до сотых

Екатерина_9634

15

Дано: координаты точек \( A(3, -2, 5) \) и \( O_1(0, 0, 0) \).

Для нахождения длины вектора \( \overrightarrow{AO}_1 \) используем формулу длины вектора:

\[ \left| \overrightarrow{AO}_1 \right| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \]

Подставляем координаты точек:

\[ \left| \overrightarrow{AO}_1 \right| = \sqrt{(0 - 3)^2 + (0 - (-2))^2 + (0 - 5)^2} \]

\[ \left| \overrightarrow{AO}_1 \right| = \sqrt{(-3)^2 + (2)^2 + (-5)^2} \]

\[ \left| \overrightarrow{AO}_1 \right| = \sqrt{9 + 4 + 25} \]

\[ \left| \overrightarrow{AO}_1 \right| = \sqrt{38} \]

\[ \left| \overrightarrow{AO}_1 \right| \approx 6.16 \]

Ответ: Длина вектора \( \overrightarrow{AO}_1 \) округленная до сотых равна примерно 6.16.