Найдите длину вектора CD, даны точки C(1; 2; 3) и D(3; 4; 5). Определите длины соответствующих векторов для заданных

Заблудший_Астронавт

32

Для начала, мы будем использовать формулу для вычисления длины вектора:

\[\|\textbf{AB}\| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\]

где \(\|\textbf{AB}\|\) - длина вектора AB, и \(x_1, y_1, z_1\) - координаты точки A, а \(x_2, y_2, z_2\) - координаты точки B.

В нашем случае, точка C имеет координаты (1, 2, 3), а точка D - (3, 4, 5).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[\|\textbf{CD}\| = \sqrt{(3 - 1)^2 + (4 - 2)^2 + (5 - 3)^2}\]

\[\|\textbf{CD}\| = \sqrt{2^2 + 2^2 + 2^2}\]

\[\|\textbf{CD}\| = \sqrt{4 + 4 + 4}\]

\[\|\textbf{CD}\| = \sqrt{12}\]

Поскольку \(\sqrt{12}\) нельзя упростить без использования десятичных дробей, ответом является \(\sqrt{12}\) или приближенное значение 3.464.

Таким образом, длина вектора CD равна приблизительно 3.464.