Найдите длину высоты ch в равнобокой трапеции ABCD с основаниями AD = 55 и BC

Magicheskiy_Vihr

6

Для нахождения длины высоты ch в равнобокой трапеции ABCD с основаниями AD = 55 и BC, мы можем использовать теорему Пифагора.

Как мы знаем, в случае равнобокой трапеции, высота является биссектрисой и делит основание пополам. Таким образом, мы можем представить трапецию как два прямоугольных треугольника, где одна из катетов является половиной длины основания, а гипотенуза - длина высоты.

Итак, давайте обозначим высоту ch как h. Также обозначим половину длины основания как a, то есть AD = BC = 55, следовательно a = 55/2 = 27.5.

Мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ADH:
\[h^2 = 27.5^2 + 55^2\]

Теперь нам нужно вычислить квадраты этих чисел:
\[h^2 = 756.25 + 3025\]
\[h^2 = 3781.25\]

Чтобы найти длину высоты ch, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[h = \sqrt{3781.25}\]

Используя калькулятор, мы находим, что квадратный корень из 3781.25 примерно равен 61.5.

Таким образом, длина высоты ch в равнобокой трапеции ABCD равна примерно 61.5 единицам.