Найдите дроби, эквивалентные выражению t−6t2−3: -6−t3−t2, 6−t3−t2, 6−tt2−3, −t−63−t2, -6−tt2−3

Вечерняя_Звезда

6

Чтобы найти дроби, эквивалентные выражению \(\frac{t-6t^2-3}{-6-t^3-t^2}\), мы можем выполнить факторизацию в числителе и знаменателе и затем сократить общие множители.

Давайте решим пошагово:

1. Раскроем скобки в числителе: \(t - 6t^2 - 3\)
2. Преобразуем многочлены в числителе и знаменателе к одному виду, приведя их к общему знаменателю. В данном случае у нас общий знаменатель \(-6 - t^3 - t^2\).
3. ЕСЛИ в числителе присутствует один из множителей знаменателя, сократим его.
В данном случае, \(-6\) является одним из множителей, поэтому сократим его:

\[
\frac{t - 6t^2 - 3}{-6 - t^3 - t^2} = \frac{t(1 - 6t) - 3}{-1(6 + t^3 + t^2)}
\]

4. Теперь числитель и знаменатель не имеют общих множителей, поэтому следующим шагом будет финальное решение.
5. Дробь, эквивалентная данному выражению, будет иметь следующий вид:

\[
\frac{t(1 - 6t) - 3}{-1(6 + t^3 + t^2)}
\]

Таким образом, дроби эквивалентные данному выражению: \(\frac{t(1 - 6t) - 3}{-1(6 + t^3 + t^2)}\)