Найдите ещё шесть подходящих способов расположения лампочек в гирлянде, удовлетворяющих заданным условиям
Найдите ещё шесть подходящих способов расположения лампочек в гирлянде, удовлетворяющих заданным условиям: 1) все лампочки в группе разного цвета, 2) первая лампочка не может быть красной, 3) вторая лампочка не может быть синей, 4) третья лампочка не может быть жёлтой, 5) четвёртая лампочка не может быть зелёной.
Милашка 12
Чтобы найти шесть дополнительных способов расположения лампочек в гирлянде, удовлетворяющих заданным условиям, давайте последовательно рассмотрим каждое ограничение и постепенно составим комбинации цветов для каждой лампочки.Условие 1 говорит, что все лампочки в группе должны быть разного цвета. У нас есть 6 возможных цветов: красный, синий, жёлтый, зелёный, оранжевый и фиолетовый. Для первой лампочки выберем любой из этих цветов, кроме красного (согласно условию 2).
1) Красная, синяя, жёлтая, зелёная, оранжевая, фиолетовая.
Теперь перейдём ко второму ограничению. Вторая лампочка не может быть синей. Мы уже использовали красный цвет для первой лампочки, поэтому выберем любой цвет из оставшихся пяти.
2) Красная, оранжевая, жёлтая, зелёная, фиолетовая.
Третье ограничение говорит, что третья лампочка не может быть жёлтой. Мы уже использовали красный и оранжевый цвета, поэтому выберем любой цвет из оставшихся четырёх.
3) Красная, оранжевая, синяя, зелёная, фиолетовая.
Если мы продолжим таким образом, то легко получим все шесть комбинаций, удовлетворяющих остальным ограничениям:
4) Красная, оранжевая, синяя, жёлтая, фиолетовая.
5) Красная, оранжевая, синяя, жёлтая, зелёная.
6) Красная, оранжевая, синяя, зелёная, фиолетовая.
7) Красная, оранжевая, жёлтая, зелёная, фиолетовая.
8) Красная, синяя, жёлтая, зелёная, фиолетовая.
Итак, всего существует 8 возможных комбинаций цветов для гирлянды, удовлетворяющих заданным ограничениям. Я перечислил 6 из них выше.