Найдите х. Известно, что числа 4, х-3 и sin(arcsinx), взятые в указанном порядке, образуют прогрессию. Найдите значение

Полярная

21

Для решения этой задачи мы должны сначала разобраться в том, что такое последовательность и прогрессия.

Последовательность - это набор чисел, расположенных в определенном порядке. Прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый элемент получается путем добавления или вычитания одного и того же числа, называемого разностью, к предыдущему элементу.

В данной задаче нам известно, что числа 4, х-3 и sin(arcsinx) образуют прогрессию. Давайте разберемся с данной последовательностью пошагово:

1. Первым шагом мы должны выразить каждый элемент последовательности для удобства последующих вычислений.

Первый элемент: 4
Второй элемент: х-3
Третий элемент: sin(arcsinx)

2. Далее, нам необходимо определить разность прогрессии. Для этого мы вычтем каждый последующий элемент из предыдущего:

Разность между вторым и первым элементами: (х-3) - 4
Разность между третьим и вторым элементами: sin(arcsinx) - (х-3)

3. Теперь, учитывая, что данная последовательность является прогрессией, разность между любыми двумя элементами должна быть одинаковой. Это означает, что разность между вторым и первым элементами должна быть равна разности между третьим и вторым элементами:

(х-3) - 4 = sin(arcsinx) - (х-3)

4. Упростим это уравнение и решим его для определения значения х.

Раскроем скобки:
х - 3 - 4 = sin(arcsinx) - х + 3

Просуммируем схожие слагаемые:
х - 7 = sin(arcsinx) - х + 3

Перенесем все слагаемые с х на одну сторону уравнения:
х + х = 7 + 3 - sin(arcsinx)

Приведем подобные слагаемые:
2х = 10 - sin(arcsinx)

Наконец, найдем значение х, разделив обе части уравнения на 2:
х = (10 - sin(arcsinx)) / 2

Таким образом, значение х, при котором числа 4, х-3 и sin(arcsinx) образуют прогрессию, равно (10 - sin(arcsinx)) / 2.