Найдите коэффициенты в уравнении прямой, проходящей через точки M(1;2) и B(2;1). (Если коэффициенты отрицательные

Арсен

42

Хорошо, давайте найдем коэффициенты в уравнении прямой, проходящей через точки M(1;2) и B(2;1).

Первым шагом, используя координаты этих двух точек, мы можем найти угловой коэффициент (наклон) прямой. Угловой коэффициент выражается как отношение изменения значения y к изменению значения x между двумя точками.

У нас есть точка M с координатами (1;2) и точка B с координатами (2;1).

\[\text{Угловой коэффициент} = \frac{\text{изменение y}}{\text{изменение x}}\]

\[\text{Изменение y} = y_2 - y_1 = 1 - 2 = -1\]
\[\text{Изменение x} = x_2 - x_1 = 2 - 1 = 1\]

Подставим значения в формулу:
\[\text{Угловой коэффициент} = \frac{-1}{1} = -1\]

Теперь у нас есть угловой коэффициент (-1), и мы можем записать уравнение прямой в виде \(y = mx + b\), где \(m\) - угловой коэффициент, \(x\) - переменная, \(y\) - значение, и \(b\) - свободный член уравнения (то есть значения y, когда x = 0).

Так как у нас уже есть значение углового коэффициента (-1), нам остается найти только \(b\).

Для этого мы можем использовать любую из наших исходных точек. Давайте возьмем точку M(1;2).

Подставим координаты M в уравнение прямой:
\[2 = -1 \cdot 1 + b\]

Теперь найдем \(b\):
\[2 = -1 + b\]
\[b = 2 + 1\]
\[b = 3\]

Таким образом, мы получили уравнение прямой, проходящей через точки M(1;2) и B(2;1):
\[y = -1x + 3\]

Ответ: коэффициенты в уравнении прямой равны -1 и 3, соответственно.