Найдите количество натуральных шестизначных чисел N (100000 ≤ N ≤ 999999), у которых цифры записаны в порядке

Snegir

54

Итак, нам нужно найти количество натуральных шестизначных чисел N, у которых цифры записаны в порядке неубывания. Давайте разберемся, как мы можем решить эту задачу.

Один из способов решить эту задачу - это создать программу, которая будет перебирать все шестизначные числа в указанном диапазоне и проверять, удовлетворяют ли они условию задачи.

Давайте напишем программу на языке Python для этого:

python

counter = 0 # переменная-счетчик для отслеживания количества чисел, удовлетворяющих условию



for num in range(100000, 1000000):

    num_str = str(num) # преобразуем число в строку, чтобы легче работать с цифрами

    

    is_increasing = True # флаг для проверки, является ли число упорядоченным по возрастанию

    

    for i in range(len(num_str) - 1):

        if int(num_str[i]) > int(num_str[i+1]):

            is_increasing = False

            break

    

    if is_increasing:

        counter += 1



print("Количество чисел, у которых цифры записаны в порядке неубывания:", counter)

Давайте разберем, как работает эта программа.

Мы устанавливаем счетчик `counter` в ноль, чтобы отслеживать количество чисел, удовлетворяющих условию задачи.

Затем мы используем цикл `for`, чтобы перебрать все шестизначные числа в диапазоне от 100 000 до 999 999. Мы представляем каждое число как строку `num_str`, чтобы удобнее работать с его цифрами.

Установили флаг `is_increasing` в True, предполагая, что число упорядочено по возрастанию. Затем мы используем еще один цикл `for`, чтобы сравнить каждую цифру числа со следующей цифрой. Если мы обнаружим, что цифры не удовлетворяют условию возрастания, мы устанавливает флаг `is_increasing` в False и прерываем цикл с помощью инструкции `break`.

Если флаг `is_increasing` после завершения внутреннего цикла остается True, это означает, что все цифры числа упорядочены по возрастанию. В этом случае мы увеличиваем счетчик `counter` на единицу.

В конце программы мы выводим количество чисел, удовлетворяющих условию задачи.

Надеюсь, что данная программа сможет помочь вам решить задачу!