Найдите координаты точки пересечения прямой, определенной уравнением y=-2/5x+4, с осью

Петрович

53

Ок, чтобы найти координаты точки пересечения прямой с осью, нужно найти значения \(x\) и \(y\), при которых прямая пересекает ось \(y\) или ось \(x\).

У нас дано уравнение прямой: \(y = -\frac{2}{5}x + 4\).

Чтобы найти координаты точки пересечения с осью \(y\), мы можем положить \(x = 0\) в уравнение и найти значение \(y\).

Подставляем \(x = 0\) в уравнение прямой и решаем уравнение:

\[y = -\frac{2}{5}\cdot 0 + 4 = 4\]

Таким образом, координаты точки пересечения с осью \(y\) - это \((0, 4)\).

Теперь давайте найдем координаты точки пересечения с осью \(x\). Для этого мы можем положить \(y = 0\) и найти значение \(x\).

Подставляем \(y = 0\) в уравнение прямой и решаем уравнение:

\[0 = -\frac{2}{5}x + 4\]

Переносим \(-\frac{2}{5}x\) на другую сторону уравнения:

\[\frac{2}{5}x = 4\]

Умножаем обе части уравнения на \(\frac{5}{2}\), чтобы избавиться от дроби:

\[x = 4\cdot\frac{5}{2} = 10\]

Таким образом, координаты точки пересечения с осью \(x\) - это \((10, 0)\).

Итак, мы нашли координаты точки пересечения прямой с осями: \((0, 4)\) и \((10, 0)\).