Найдите координаты вектора, образующего параллельный перенос, при котором центр окружности, описанной вокруг

Морской_Пляж

35

Для начала, найдем центр окружности, описанной вокруг данного прямоугольного треугольника. Чтобы найти центр окружности, нужно найти середину отрезка, соединяющего середины двух его сторон.

Найдем середину отрезка AB, где А (9,1) и B (1,5):

\[
x_{AB} = \frac{{x_A + x_B}}{2} = \frac{{9 + 1}}{2} = 5
\]
\[
y_{AB} = \frac{{y_A + y_B}}{2} = \frac{{1 + 5}}{2} = 3
\]

Середина отрезка AB имеет координаты (5,3).

Аналогично найдем середину отрезка AC, где А (9,1) и C (1,1):

\[
x_{AC} = \frac{{x_A + x_C}}{2} = \frac{{9 + 1}}{2} = 5
\]
\[
y_{AC} = \frac{{y_A + y_C}}{2} = \frac{{1 + 1}}{2} = 1
\]

Середина отрезка AC имеет координаты (5,1).

Теперь найдем середину отрезка, соединяющего середины отрезков AB и AC:

\[
x_{center} = \frac{{x_{AB} + x_{AC}}}{2} = \frac{{5 + 5}}{2} = 5
\]
\[
y_{center} = \frac{{y_{AB} + y_{AC}}}{2} = \frac{{3 + 1}}{2} = 2
\]

Центр окружности имеет координаты (5,2).

Для того чтобы найти вектор параллельного переноса, который отображает центр окружности в начало координат (0,0), нужно вычесть координаты центра окружности из координат начала координат. Таким образом, координаты вектора параллельного переноса будут:

\[
x_{vector} = 0 - 5 = -5
\]
\[
y_{vector} = 0 - 2 = -2
\]

Итак, координаты вектора параллельного переноса, при котором центр окружности отображается в начало координат равны (-5, -2).