Найдите координаты вектора, ортогонального вектору m (2; 5) и имеющего такую же длину, как и вектор

Kseniya

13

Для начала нам нужно определить, что такое ортогональный вектор. Ортогональные векторы - это векторы, которые перпендикулярны друг другу. Иными словами, их скалярное произведение равно нулю.

Дано, что вектор m (2; 5) имеет заданную длину. Поэтому мы можем найти длину этого вектора и использовать ее для построения ортогонального вектора с той же длиной.

Длину вектора можно найти, используя геометрическую формулу:

\[\text{Длина вектора} = \sqrt{x^2 + y^2}\]

Здесь \(x\) и \(y\) - координаты вектора.

Для вектора m (2; 5) вычисляем его длину:

\[\text{Длина m} = \sqrt{2^2 + 5^2} = \sqrt{4 + 25} = \sqrt{29}\]

Теперь мы хотим найти ортогональный вектор с той же длиной. Для этого мы можем использовать следующее свойство: если у нас есть вектор (x, y), то его ортогональный вектор будет иметь координаты (-y, x).

Применяя это свойство к вектору m (2; 5), мы получим ортогональный вектор:

\[\text{Ортогональный вектор} = (-5, 2)\]

Теперь у нас есть ортогональный вектор, который имеет такую же длину, как и вектор m (2; 5), и его координаты (-5, 2).