Найдите координаты вершины k параллелограмма, если e (3; -1), f (-3; 3), p

Солнечный_Свет

66

Чтобы найти координаты вершины k параллелограмма, нам понадобятся координаты двух других вершин. В данной задаче даны координаты вершин e (3; -1) и f (-3; 3).

У параллелограмма противоположные стороны равны и параллельны. Также, диагонали параллелограмма делятся пополам. Эту информацию мы можем использовать для нахождения координат вершины k.

Чтобы найти координаты вершины k, мы можем использовать свойство симметрии относительно середины диагонали. Если точки e и f соединить линией, то середина отрезка, соединяющего эти две точки, будет являться серединой диагонали параллелограмма.

Для нахождения середины диагонали, мы можем использовать следующую формулу:

\[ x_{mid} = \frac{{x_1 + x_2}}{2} \]
\[ y_{mid} = \frac{{y_1 + y_2}}{2} \]

Где (x_{mid}, y_{mid}) - координаты середины диагонали, (x_1, y_1) - координаты одной вершины, (x_2, y_2) - координаты другой вершины.

В данной задаче, мы можем применить эту формулу, используя координаты вершин e и f:

\[ x_{mid} = \frac{{3 + (-3)}}{2} = 0 \]
\[ y_{mid} = \frac{{-1 + 3}}{2} = 1 \]

Таким образом, координаты середины диагонали равны (0, 1).

Теперь мы можем найти координаты вершины k, используя середину диагонали и координаты вершины p. Поскольку вершина k делит диагональ пополам, мы можем выразить координаты вершины k следующим образом:

\[ x_k = 2 \cdot x_{mid} - x_p \]
\[ y_k = 2 \cdot y_{mid} - y_p \]

Где (x_k, y_k) - координаты вершины k, (x_{mid}, y_{mid}) - координаты середины диагонали, (x_p, y_p) - координаты вершины p.

В данном случае, у нас не указаны координаты вершины p, поэтому я не могу дать точный ответ на ваш вопрос. Если вы предоставите координаты вершины p, я смогу рассчитать координаты вершины k точнее.

Пожалуйста, предоставьте координаты вершины p, и я помогу вам найти координаты вершины k.