Если точки M и N симметричны относительно точки K, то какие из нижеперечисленных утверждений правильные? Отношение

Блестящий_Тролль

65

Для решения этой задачи рассмотрим геометрическую ситуацию, описанную в условии.

Итак, точки M и N симметричны относительно точки K. Это означает, что отрезок KM имеет ту же длину, что и отрезок KN, и параллелен ему.

Давайте рассмотрим каждое из нижеперечисленных утверждений по отдельности и проверим их правильность.

1. Утверждение: Отношение MK к KN равно 2.
Мы знаем, что отрезки MK и KN имеют одинаковую длину, так как точки M и N симметричны относительно точки K. Значит, отношение MK к KN равно 1:1, а не 2:1. Это утверждение неверно.

2. Утверждение: Отношение MN к MK равно 2.
Данное утверждение говорит о том, что отношение длины отрезка MN к длине отрезка MK равно 2:1. Верно ли это утверждение?

Для ответа на этот вопрос рассмотрим треугольник KMN. Так как точки M и N симметричны относительно точки K, то отрезок KM равен отрезку KN. Значит, треугольник KMN является равнобедренным, а высота, проведенная из вершины K, является медианой и биссектрисой треугольника KMN.

Теперь рассмотрим отношение длины отрезка MN к длине отрезка MK. Поскольку треугольник KMN - равнобедренный, а медиана делит основание пополам, отношение длины MN к длине MK действительно будет равно 2:1.

Таким образом, утверждение "Отношение MN к MK равно 2" является правильным.

3. Утверждение: Отношение NK к MN равно.
Это утверждение не полное. Пожалуйста, уточните отношение NK к MN. Какое конкретное отношение вы имеете в виду?

Вывод:

- Утверждение "Отношение MK к KN равно 2" неверно.
- Утверждение "Отношение MN к MK равно 2" верно.
- Утверждение "Отношение NK к MN равно" требует дополнительной информации для оценки его правильности.