Найдите массу положительного иона, который имеет заряд равный двум элементарным зарядам, при скорости его движения

Zvezdnyy_Pyl

35

Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы, описывающие силу ионов в магнитном поле.

Сила, действующая на ион в магнитном поле, определяется по формуле:

\[F = q \cdot v \cdot B\]

Где F - сила, q - заряд иона, v - скорость его движения и B - напряженность магнитного поля.

Также, масса иона можно найти, используя формулу радиуса винтовой линии:

\[r = \frac{m \cdot v}{q \cdot B} \]

Где r - радиус винтовой линии, m - масса иона, v - его скорость, q - его заряд и B - напряженность магнитного поля.

Из данных задачи, известно, что заряд иона равен двум элементарным зарядам, а его скорость составляет 34 км/с. Напряженность магнитного поля равна 44 ка/м. Радиус винтовой линии равен 43 см.

Подставим эти значения в формулу для нахождения радиуса винтовой линии и решим ее относительно массы иона:

\[43 = \frac{m \cdot (34 \cdot 10^3)}{(2 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19}) \cdot (44 \cdot 10^3)} \]

\[m = \frac{43 \cdot (2 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19}) \cdot (44 \cdot 10^3)}{34 \cdot 10^3} \]

Расчитав данное выражение, получим массу иона:

\[m \approx 4.55 \cdot 10^{-27} \, \text{кг} \]

Теперь, чтобы перевести ответ в систему СИ, умножим массу на \(10^{25}\) и округлим до сотых:

\[m_{\text{СИ}} \approx 4.55 \cdot 10^{-2} \, \text{кг}\]

Таким образом, масса положительного иона, имеющего заряд равный двум элементарным зарядам при скорости его движения 34 км/с в однородном магнитном поле, составляет приблизительно \(4.55 \cdot 10^{-2} \, \text{кг}\) в системе СИ.