Найдите меру угла при вершине А вписанной трапеции ABCD, если известно, что мера угла ABD равна 80°, и отсутствует

Vecherniy_Tuman

32

Для решения данной задачи, мы должны воспользоваться свойствами вписанной трапеции.

Одно из основных свойств вписанной трапеции заключается в том, что сумма углов на ее основаниях (в данном случае BC и AD) равна 180°. Также, дополнительным свойством вписанной трапеции является то, что противоположные углы равны.

Значит, угол BCD равен мере угла ABD, то есть 80°.

Также, угол BCD и угол BAC являются смежными, то есть образуют линейную пару, и их сумма равна 180°.

Поэтому, мера угла BAC получается путем вычитания из 180° уже известного угла BCD.

Угол BAC = 180° - 80° = 100°.

Таким образом, мера угла при вершине А вписанной трапеции ABCD равна 100°.