Найдите наименьшее число с суммой цифр, равной 21, которое оканчивается на 11 и делится

Vechnaya_Zima

16

Наименьшее число с суммой цифр, равной 21, которое оканчивается на 11 и делится на 7 представляет собой интересную задачу. Чтобы найти это число, следует придерживаться следующих шагов:

1. Давайте сначала мысленно разложим число на цифры, чтобы определить, какие требования удовлетворяет искомое число.

Общий вид искомого числа: A B 11.

2. Рассмотрим условие, что число должно оканчиваться на 11.

Таким образом, последние две цифры нашего числа должны быть 1 и 1, соответственно.

Обновленный вид искомого числа: A B 11.

3. Известно, что итоговая сумма цифр должна быть равной 21.

С учетом того, что две последние цифры уже определены, сумма двух оставшихся цифр составляет 21 - 1 - 1 = 19.

Обновленный вид искомого числа: A B 11.

4. Теперь обратимся к условию, что число должно делиться на 7.

Для нахождения числа, делящегося на 7, имеется правило, согласно которому необходимо вычесть удвоенную последнюю цифру числа из числа, образованного остальными цифрами.

Применим это правило: (AB - 2) - 11 должно быть кратным 7.

5. Чтобы найти возможные значения для A и B, построим последовательность чисел, проверяя условие делимости на 7:

(00 - 2) - 11 = -13 (не кратно 7)
(10 - 2) - 11 = -3 (не кратно 7)
(20 - 2) - 11 = 7 (кратно 7)

Таким образом, мы получили первое число, которое удовлетворяет всем условиям: 217.

Значит, наименьшее число с суммой цифр, равной 21, которое оканчивается на 11 и делится на 7, равно 217.

Надеюсь, данное пошаговое решение позволяет ясно понять школьнику, как мы пришли к этому ответу. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, буду рад помочь!