Найдите напряженность и потенциал электрического поля в различных точках около сплошной металлической сферы радиусом
Найдите напряженность и потенциал электрического поля в различных точках около сплошной металлической сферы радиусом r = 20 см, на которой имеется равномерно распределенный заряд с поверхностной плотностью s = 10^-9 кл/м2. Определите значения в точках на расстоянии r1 = 16 см от центра сферы, на поверхности сферы и на расстоянии r2 = 36 см от центра сферы.
Misticheskiy_Lord 64
Чтобы найти напряженность и потенциал электрического поля около сплошной металлической сферы, мы можем воспользоваться законом Кулона для электрического поля, а также формулой для потенциала. Для начала, вычислим заряд, содержащийся на сфере.Заряд на сфере можно найти, умножив поверхностную плотность заряда на площадь поверхности сферы. Площадь поверхности сферы можно найти по формуле
Давайте подставим данное значение в формулу, получим:
Теперь, когда у нас есть значение площади поверхности сферы, мы можем найти заряд, умножив площадь на поверхностную плотность заряда. Подставим значение поверхностной плотности заряда
Теперь зная величину заряда, давайте определим напряженность электрического поля в различных точках около сферы.
1) В точках на расстоянии
Напряженность электрического поля около сферы находится по формуле
где
Подставим значения и рассчитаем значение электрической напряженности
Таким образом, напряженность электрического поля в точках, находящихся на расстоянии
2) На поверхности сферы:
На поверхности металлической сферы напряженность электрического поля всегда перпендикулярна поверхности и имеет одно и то же значение - она равна
Подставим значения и рассчитаем значение напряженности электрического поля
Таким образом, напряженность электрического поля на поверхности сферы равна
3) В точках на расстоянии
Аналогично предыдущему пункту, по формуле
подставим значения и рассчитаем значение электрической напряженности
Таким образом, напряженность электрического поля в точках, находящихся на расстоянии
Теперь давайте найдем потенциал электрического поля в этих точках.
Потенциал электрического поля можно найти по формуле
где
Вычислим значения потенциалов
1) Для точек на расстоянии
2) На поверхности сферы:
3) Для точек на расстоянии
Таким образом, потенциал электрического поля в точках, находящихся на расстоянии