Найдите объем пирамиды с основанием в форме квадрата со стороной 7 см, если известна ее высота

Puteshestvennik_Vo_Vremeni

46

Хорошо, чтобы найти объем пирамиды, сначала нам нужно знать формулу для вычисления объема пирамиды. В случае пирамиды с основанием в форме квадрата, формула объема выглядит следующим образом:

\[ V = \frac{1}{3} \times S \times h \]

где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

В нашем случае, нам известна сторона основания квадрата, равная 7 см, и высота пирамиды. Чтобы найти площадь основания квадрата, нужно возвести сторону в квадрат:

\[ S = 7^2 = 49 \, см^2 \]

Итак, площадь основания равна 49 квадратным сантиметрам. Давайте теперь подставим это значение в формулу объема пирамиды:

\[ V = \frac{1}{3} \times 49 \times h \]

Теперь мы можем умножить 49 на высоту пирамиды и разделить полученное значение на 3:

\[ V = \frac{49h}{3} \]

Таким образом, выражение \(\frac{49h}{3}\) даст нам объем пирамиды с основанием в форме квадрата со стороной 7 см и неизвестной высотой h. Это окончательный ответ.

Но чтобы узнать точный объем, нужно знать значение высоты. Если вы знаете высоту пирамиды, подставьте ее значение в данное выражение, чтобы найти объем. Например, если высота пирамиды равна 10 см, вы можете вычислить объем следующим образом:

\[ V = \frac{49 \times 10}{3} = \frac{490}{3} \approx 163.33 \, см^3 \]

Таким образом, объем пирамиды с основанием в форме квадрата со стороной 7 см и высотой 10 см равен примерно 163.33 кубических сантиметра.