Какова длина стороны A, если △ A B C подобен △ K L M с коэффициентом пропорциональности k = 3/2 и сторона KM равна

Андреевич

43

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать пропорции и информацию о коэффициенте пропорциональности. Определим данные, которые у нас уже есть:

Дано:
Сторона KM равна заданной длине.

Для начала, найдем соответствующую сторону в треугольнике АВС. Так как треугольник АВС подобен треугольнику КЛМ, соответствующие стороны этих треугольников имеют пропорциональные длины.

Строная KM соответствует стороне АВ в пропорции. Обозначим сторону АВ как "x":

\(\dfrac{KM}{AB} = \dfrac{ML}{AC}\)

Теперь, воспользуемся коэффициентом пропорциональности:

\(\dfrac{KM}{AB} = \dfrac{3}{2}\)

Подставим известные значения и продолжим решение:

\(\dfrac{x}{AB} = \dfrac{3}{2}\)

Теперь, чтобы найти длину стороны А, оставим ее в формуле и решим уравнение:

\(x = AB \times \dfrac{3}{2}\)

Приведем дробь к общему знаменателю:

\(x = \dfrac{3}{2} \times AB\)

Умножим длину стороны АВ на 2/3:

\(x = \dfrac{2}{3} \times AB\)

Таким образом, длина стороны А равна \(\dfrac{2}{3}\) от длины стороны АВ.

Ответ: Длина стороны A равна \(\dfrac{2}{3}\) от длины стороны АВ.