Найдите объем составного шара, склеенного из двух одинаковых полушарий, сделанных из разных материалов с плотностью

Zagadochnyy_Sokrovische

18

Чтобы найти объем составного шара, сначала нужно найти объем каждого полушара, а затем сложить их. Объем шара можно вычислить по формуле:

\[V = \frac{4}{3} \pi r^3\]

Где \(V\) - объем шара, а \(r\) - радиус шара.

Для начала определим радиус каждого полушара. Поскольку оба полушара одинаковы, радиус одного из них можно обозначить как \(r_1\), а радиус второго полушара - как \(r_2\).

Теперь вычислим объем каждого полушара. Для первого полушара:

\[V_1 = \frac{4}{3} \pi {r_1}^3\]

А для второго полушара:

\[V_2 = \frac{4}{3} \pi {r_2}^3\]

Так как полушары склеены в один составной шар, их объемы складываются:

\[V_{\text{составного шара}} = V_1 + V_2\]

Далее нужно найти массу составного шара. Масса равна произведению объема на плотность:

\[m = \rho V\]

Где \(m\) - масса, а \(\rho\) - плотность.

Так как у нас два полушара из разных материалов, каждый полушар имеет свою плотность. Плотность первого полушара равна \({\rho }_{1}=2700\) кг/м^3, а плотность второго полушара равна \({\rho }_{2}=7800\) кг/м^3.

Теперь можем вычислить массу составного шара:

\[m_{\text{составного шара}} = \rho_1 V_1 + \rho_2 V_2\]

Подставляем значения объемов полушаров, которые мы вычислили ранее:

\[m_{\text{составного шара}} = \rho_1 \left(\frac{4}{3} \pi {r_1}^3\right) + \rho_2 \left(\frac{4}{3} \pi {r_2}^3\right)\]

Таким образом, чтобы найти массу составного шара, нужно подставить значения плотностей материалов и радиусы полушаров в данное выражение и произвести вычисления.