Яким є величина сили, що діє на тіло, яке має масу 4 кг і рухається вздовж осі ох, якщо його координата змінюється
Яким є величина сили, що діє на тіло, яке має масу 4 кг і рухається вздовж осі ох, якщо його координата змінюється згідно з рівнянням x=0,5+2t+5t^2? а) 2н; б) 8н; в) 20н.
Sarancha 70
Добро пожаловать на урок, где мы будем решать задачу о силе, действующей на тело, движущееся вдоль осиДля начала нам понадобится производная от уравнения
Возьмем производную по времени:
Производная первого слагаемого будет равна 0, так как постоянная величина не зависит от времени. Вычислим производные для второго и третьего слагаемых:
Теперь мы знаем, что скорость
Теперь найдем ускорение
У массы тела есть связь с силой — второй закон Ньютона:
Подставим известные значения массы
Таким образом, сила, действующая на тело, равна 40 Н (ньютонов).
Для подтверждения ответа, давайте проверим его, подставив данное значение времени
Подставим
Получили начальную координату тела, которая совпадает с заданным значением. Это означает, что наше решение правильно.
Таким образом, ответ на задачу: величина силы, действующей на тело, равна 40 Н (ньютонов). Ответ буква (б).