Найдите общую длину всех окружностей, изображенных на рисунке, если сторона квадрата составляет

Saveliy

41

Данный рисунок изображает квадрат, внутри которого расположены различные окружности. Для вычисления общей длины всех окружностей, нам необходимо знать радиус каждой окружности.

Пусть длина стороны квадрата равна \(a\) единиц. Так как квадрат вписан в окружность, диаметр этой окружности равен длине стороны квадрата, то есть \(a\) единиц. Радиус же окружности равен половине диаметра, т.е. \(r = \frac{a}{2}\).

Известно, что длина окружности равна произведению радиуса на \(2\pi\). Таким образом, длина каждой окружности в данной задаче равна \(2\pi \cdot \frac{a}{2} = \pi a\).

Теперь нам нужно найти количество окружностей, изображенных на рисунке. В задаче указано, что на рисунке нарисованы все возможные окружности внутри квадрата.

Угадайте количество окружностей и скажите это количество.